題目: 小明和小強都是張老師的學生，張老師的生日是M月N日，2人都知道張老師的生日是下列10組中的一天，張老師把M值告訴了小明，把N值告訴了小強，張老師問他們知道他的生日是那一天嗎？ 3月4日、3月5日、3月8日、6月4日、6月7日、9月1日、9月5日、12月1日、12月2日、12月8日。 小明說：「如果我不知道的話，小強肯定也不知道。」 小強說：「本來我也不知道，但是現在我知道了。」 小明說：「哦，那我也知道了。」 問題：請根據以上對話推斷出張老師的生日是哪一天？ 題目我是解出來了 但似乎連出題者都不知道正確答案為何 我的題解如下--(已設定成反白) 1.小明說：「如果我不知道的話，小強肯定也不知道。」 因此 不可能是6月和12月 因為 6月7日和12月2日 它們的N數值 也就是<日> 在其他月份並無重複 也就是說 在其他月份並無7日和2日的選項 倘若小強所持有的N數值 也就是<日> 是<7>或<2>的話 小強馬上就能知道 張老師的生日是6月7日或12月2日 因此 倘若小明所持有的M數值 也就是<月> 是<6>或<12>的話 就算小明不知道 張老師的生日是6月或12月的哪一日 小強也有可能會知道的 (如前所述 倘若小強所持有的N數值 也就是<日> 是<7>或<2>的話 小強馬上就能知道 張老師的生日是6月7日或12月2日) 但小明卻說 如果小明他自己不知道的話 小強<肯定>也不知道 既然小明如此<肯定> 那麼小明所持有的M數值 也就是<月> <肯定>就不是<6>和<12> 2.小強說：「本來我也不知道，但是現在我知道了。」 因此 不可能是5日 在排除了6月和12月後 小強馬上就知道了答案 可見小強所持有的N數值 也就是<日> 必定為<1>或<4>或<8> 也就是說 小強所持有的N數值 也就是<日> 必定是6月和12月當中 與其他月份重複的數字 因此小強本來只知幾日不知幾月 但在排除了6月和12月⋯⋯後 小強馬上就知道了答案 這是其一 其二如下 倘若小強所持有的N數值 也就是<日> 是<5>的話 如此一來 就算在排除了6月和12月後 小強還是無法得知 張老師的生日到底是3月5日還是9月5日 但事實上小強知道了 因此 小強所持有的N數值 也就是<日> 絕對不會是<5> 因此 不可能是3月5日和9月5日 3.小明說：「哦，那我也知道了。」 因此 不可能是3月 在排除了6月和12月 和5日(3月5日和9月5日)等選項後 只剩下 3月4日、3月8日、9月1日 三個選項 在小強得知結果後 小明也恍然大悟 可見答案必定就是9月1日 為什麼呢? 倘若 小明所持有的M數值 也就是<月> 是<3>的話 就算小強知道了答案 小明還是搞不清楚 張老師的生日到底是3月4日還是3月8日 但事實上小明知道了 因此 小明所持有的M數值 也就是<月> 絕對不會是<3> 在排除了3月(3月4日和3月8日)後 最終的答案 必定就是9月1日 歡迎有興趣的人來解一下題目 看看答案是否跟我解的相同 或是找出我的題解中 邏輯謬誤之處
對原po所提的題解有個疑點... "小明說：「如果我不知道的話，小強肯定也不知道。」 因此不可能是6月和12月" 這邊有個問題, 個人應該不能把6月和12月剔除? 因為 小強說：「本來我也不知道，但是現在我知道了。」 本來我也不知道-> 表示不會是二日或七日, 所以小強知道的是一四五八日其中之一 而用小明的觀點來看, 排除二日或七日後的剩的唯一解只有6月 3月 ->4/5/8 6月 ->4/7(X) 9月 ->1/5 12月 ->1/2(X)/8 所以個人認為6月4日才是解答~ .....其實我也不是很確定答案啦~ 歡迎大家提出看法!
不好意思 如果答案為6月4日的話 我們可以反推回去來看 《我們就先假設月份是6月(或12月)吧》 首先對話第一句話是 小明說：「如果我不知道的話，小強肯定也不知道。」 當小明說這話時當然小強還沒接話 所以這時他說這話時還沒有得到這個資訊→【小強說：「本來我也不知道，但是現在我知道了。」】，但是這個資訊卻也是排除不重覆的7日和2日的可能性的依據→此時《如果月份是6月(或12月)》小明是無法確定小強聽到的值是不是7(或2) 所以這時如果月份是6月(或12月)的話 對於小明就會有個問題，7日和2日無重覆這是小明先前也有接收到的訊息 所以如果小明收到的訊息是6月(或12月) 但是他無法確定小強的訊息是不是真的就不在7日(或2日)了 如果真的落在7日(或2日)，那不管怎樣小強是肯定知道了 那他又怎能如此肯定地說：「如果我不知道的話，小強肯定也不知道。」 註→同一組的對應部份我以()標示 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 【補充】 不好意思，忘記一開始就要先指出先決條件，後面的討論才會完全有意義，不然會有個邏輯謬誤，可能讓人會錯意。 以《》和藍色字體標示方式插入補充
今天看到這篇文章解出來之後~ 問了我家閃光,他花3秒鐘跟我說是9月一號嗎 我整個嚇到~我解了快10分鐘~他竟然馬上猜出來 我問他說怎麼知道......... 他回我說不是有10天嗎?就9+1=10阿..... 我跟他說:你如果沒解出來人家還有可能錄用你 你這樣講解答案應該馬上刪除了吧= = 整個昏倒~
ㄜ 其實這個根本不是什麼迷阿..... 小明能肯定小強不知道 就是因為小明知道的月份 是三或者九 因為這兩個月份中間所有的日 都有重複 所以就算小強知道她的日 也無法肯定哪個月 有兩個選項!! 如果小明知道的是十二月或者六月 她們中間都有一個日的數字是沒重複的 所以他無法肯定小強不知道 補充一下 小明說的肯定不知道 是小強無法肯定百分之百確定那個日期 單然二選一的話 她也有百分之五十的機率會答對 但那就是猜 就不是小明說肯定答案的意思囉 解這種題目就是用反證法來解釋 當別人找出你矛盾之處 那就不是謎 就是答案錯了 @@ 如果你覺得九月一號錯 應該是要找出她的矛盾來推翻她 但找不出來的 因為他是答案
看到這個，小弟也來出一個謎題，是雷頓的謎題，不是很難就是了 有一個庭院由ABC三個人共有，三個人說好各自付出相同的時間和體力種花 但是C不小心受傷了，所以A種了5天，B種了4天，終於把花都種完了 C作為謝禮分給了兩人9枚金幣，兩人則根據勞力分配掉了 A和B各拿了幾枚呢?
題解(修正版本)<希望能讓大家較易看得懂些> 首先 將10組選項 按照「月」和「日」 排列如下: ________________03月04日_03月05日_________03月08日 ________________06月04日_________06月07日 09月01日_________________09月05日 12月01日_12月02日_________________________12月08日 1.小明說：「我不知道，小強肯定也不知道。」 假設一 小明拿到的「M」值 也就是「月」 為「3」或「9」: 「3月」和「9月」當中所有的「N」值 也就是「日」 全部與其他月份重複 而「3月」和「9月」當中所有的「N」值 也就是「日」 為「1」和「4」和「5」和「8」 也就是說 當小強拿到的「N」值 也就是「日」: 如果是「1」 小強會不知道 到底答案是09月01日還是12月01日 如果是「4」 小強會不知道 到底答案是03月04日還是06月04日 如果是「5」 小強會不知道 到底答案是03月05日還是09月05日 如果是「8」 小強會不知道 到底答案是03月08日還是12月08日 此項假設符合 小明說：「我不知道，小強肯定也不知道。」此條件 因此 小明拿到的「M」值 也就是「月」 為「3」或「9」 此項假設「成立」 假設二 小明拿到的「M」值 也就是「月」 為「6」或「12」: 「6月」和「12月」當中的「N」值 也就是「日」 各有其中一個與其他月份「不相重複」 即為「2」和「7」 也就是說 當小強拿到的「N」值 也就是「日」: 如果是「2」 小強馬上就會知道 答案就是12月02日 如果是「7」 小強馬上就會知道 答案就是06月07日 因此 當小明拿到的「M」值 也就是「月」 為「6」或「12」時 小明無法「斬釘截鐵」地 「肯定」小強也不知道答案 也就是說 小強在此假設之下 知道答案的「機率」「並非」為「0」 唯有在小強知道答案的「機率」「肯定」為「0」時 小明才能「斬釘截鐵」地 「肯定」小強也不知道答案 此項假設違反 小明說：「我不知道，小強肯定也不知道。」此條件 因此 小明拿到的「M」值 也就是「月」 為「6」或「12」 此項假設「不成立」 排除「不成立」之假設後 結果如下: ________03月04日_03月05日_03月08日 09月01日_________09月05日 2.小強說：「本來我也不知道，但是現在我知道了。」 假設一 小強拿到的「N」值 也就是「日」 為「1」或「4」或「8」: 當小強拿到的「N」值 也就是「日」: 如果是「1」 小強馬上就會知道 答案就是09月01日 如果是「4」 小強馬上就會知道 答案就是03月04日 如果是「8」 小強馬上就會知道 答案就是03月08日 此項假設符合 小強說：「本來我也不知道，但是現在我知道了。」此條件 因此 小強拿到的「N」值 也就是「日」 為「1」或「4」或「8」 此項假設「成立」 假設二 小強拿到的「N」值 也就是「日」 為「5」: 如此一來 小強會不知道 到底答案是03月05日還是09月05日 此項假設違反 小強說：「本來我也不知道，但是現在我知道了。」此條件 因此 小強拿到的「N」值 也就是「日」 為「5」 此項假設「不成立」 排除「不成立」之假設後 結果如下: ________03月04日_03月08日 09月01日 3.小明說：「哦，那我也知道了。」 假設一 小明拿到的「M」值 也就是「月」 為「9」: 如此一來 小明馬上就會知道 答案就是09月01日 此項假設符合 小明說：「哦，那我也知道了。」此條件 因此 小明拿到的「M」值 也就是「月」 為「9」 此項假設「成立」 假設二 小明拿到的「M」值 也就是「月」 為「3」: 如此一來 小明會不知道 到底答案是03月04日還是03月08日 此項假設違反 小明說：「哦，那我也知道了。」此條件 因此 小明拿到的「M」值 也就是「月」 為「3」 此項假設「不成立」 排除「不成立」之假設後 結果如右:09月01日 這便是答案